Attivo prevalentemente a Milano, nel 1512 entrò a far parte della schiera di scalpellini attivi presso la Fabbrica del Duomo e nel 1513-14 fu a Roma al seguito di Leonardo; nel 1515 scolpì il monumento sepolcrale di Lancino Curzio (Milano, Castello Sforzesco, già in San Marco), cui collaborò anche Cristoforo Lombardo.

Madonna col Bambino Milano, Castello Sforzesco

Tondo con scena Adlocutio Milano, Castello Sforzesco

Tra il 1515 e il 1521 eresse il monumento funebre di Gastone di Foix, da collocare nella chiesa di Santa Marta (ora è smembrato e diviso tra il Castello Sforzesco e la Pinacoteca Ambrosiana di Milano, il Museo Civico di Arte Antica di Torino e il Victoria and Albert Museo di Londra); entro il 1522 il monumento per la famiglia Birago già in San Francesco Grande a Milano (ora in gran parte ricomposto all'Isola Bella, Collezione Borromeo).

Eseguì poi altri monumenti (a un professore dell'Università di Pavia, parti superstiti del quale sono ora incorporate nel Monumento Bua in Santa Maria Maggiore a Treviso).

Il Bambaia - Lapide sepolcrare di Lancino Curzio, Milano, Castello Sforzesco, 1513

Flagellazione di Cristo Milano, Castello Sforzesco

Il Bambaia Monumento funebre a Gastone di Foix, Milano, Castello Sforzesco, 1515-21

Nel 1537 divenne scultore della Fabbrica del Duomo di Milano e dal 1543 lavorò alla ancona marmorea con la Presentazione al tempio della Vergine (Milano, Duomo).

Educatosi alla tradizione lombarda dell'Amadeo e del Briosco e a contatto con il gusto veneto dei Lombardo, il Bambaia si espresse in un linguaggio classicheggiante di estremo equilibrio formale, reso con morbidi chiaroscuri e calligrafiche sottigliezze in una levigata, preziosa materia marmorea.